Тема "Оценка истинного значения измеряемой величины"

Примеры решения задач

Пример 1. После проведения независимых равноточных измерений физической величины получена следующая совокупность данных:

	67	69	70	71	72	73
	2	4	5	3	2	1

Необходимо оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью .

Решение.

Будем рассматривать результаты отдельных измерений как нормально распределенные случайные величины, имеющие одно и то же математическое ожидание (истинное значение измеряемой величины) и одинаковые средние квадратические отклонения , причем последнее значение ( ) считаем неизвестным.
Следовательно, для оценки истинного значения измеряемой величины при неизвестном необходимо найти доверительный интервал, покрывающий неизвестный параметр с заданной надежностью :
.
.

По известным на основе таблицы найдем .
Найдем границы доверительного интервала:

Ответ: с надежностью истинное значение измеряемой величины заключено в интервале .